PICS  MIAS  (2016-2019)
(More Invariants from Arc Schemes)
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J. Nash (prix Abel 2015) est probablement le premier mathématicien à avoir utilisé le schéma des arcs associé à une variété X pour étudier et comprendre la géométrie de X notamment en relation avec la théorie des singularités. La profondeur de cette interaction a été par la suite exacerbée par l'introduction par M. Kontsevich (médaille Fields 1998) de la théorie de l'intégration motivique et les nombreux travaux qu'elle a engendrés.

L'objectif de notre projet qui se fonde sur la collaboration scientifique entre une équipe de chercheurs espagnols et une équipe de chercheurs français s'inscrit dans ce mouvement général. Notre programme repose sur l'étude algébrique, géométrique et topologique des propriétés du schéma des arcs de X qui traduisent la géométrie de X et de ses singularités. Cette "arcologie" (menée notamment sur les stuctures schématiques et les structures locales des schémas des arcs) en relation avec les résolutions des singularités devrait nous permettre d'introduire de nouveaux invariants dans l'étude des variétés algébriques et analytiques.

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Dernière mise à jour :     05/2017